遞推數列極限的研究畢業論文（遞推求極限）
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遞推數列求極限
1、(Xn/2)²；]-1。令(Xn)/2=cosh(an)。∴cosh(an+1)=cosh(2an)。∴an=(a1)*2^(n-1)。又，(X1)/2=cosh(a1)，解得a1=ln[(√5+1)/2]。∴Xn=[(√5+1)/2]^[2^(n-1)]+[(√5-1)/2]^[2^(n-1)]。可得，lim(n→∞)(X1*X2*…*Xn)/(xn+1)=1。供參考。
2、設limxn=limx(n-1)=y，則y=2+1/y，解得y=1+√2(1-√2舍），所以limxn=1+√2 LZ理解 有問題 ，單調 有界 是 數列 有 極限 的 充分條件 不是必要條件。這道 題目 有通項公式(an-1-√2)/(an-1+√2)=[(1-√2)/(1+√2)]^n，取極限有 limxn=1+√2即證。
3、>；x[n]，所以{x[n]}為遞增有界數列，由單調有界定理可得該數列極限存在。對通項公式x[n]=(1+2x[n-1])/(1+x[n-1])的等號兩邊求極限，并記極限為x，可得x*x - x -1 =0，求解二次方程可得x=(1+√5)/2，便是數列的極限。
遞推類數列如何求極限?
證明數列有界(數學歸納法)，單調；假設數列極限為A，通過遞推式兩端求極限建立關于A的方程，從而求出極限A。
若只是單純的求極限的話（即已知極限存在）那么很簡單，不妨假設設an極限為a。對于迭代式兩邊取極限，得a=(1/2)(a+d/a)。解方程求得a后根據初值條件b舍去a的一個值就可以了。但是如果極限是否存在未知，那就稍微麻煩點。要證明ak單調有界。這個要結合d的取值情況具體討論。
設limxn=limx(n-1)=y，則y=2+1/y，解得y=1+√2(1-√2舍），所以limxn=1+√2 LZ理解有問題，單調有界是數列有極限的充分條件不是必要條件。這道題目有通項公式(an-1-√2)/(an-1+√2)=[(1-√2)/(1+√2)]^n，取極限有 limxn=1+√2即證。
設limxn=limx(n-1)=y，則y=2+1/y，解得y=1+√2(1-√2舍），所以limxn=1+√2 LZ理解 有問題 ，單調 有界 是 數列 有 極限 的 充分條件 不是必要條件。這道 題目 有通項公式(an-1-√2)/(an-1+√2)=[(1-√2)/(1+√2)]^n，取極限有 limxn=1+√2即證。
>；x[n]，所以{x[n]}為遞增有界數列，由單調有界定理可得該數列極限存在。對通項公式x[n]=(1+2x[n-1])/(1+x[n-1])的等號兩邊求極限，并記極限為x，可得x*x - x -1 =0，求解二次方程可得x=(1+√5)/2，便是數列的極限。
請問下大家知道高中數學小論文要從什么方面寫喲?幫幫著急的人吧,書我...
可以從以下幾個方面著手：學習心得： 圍繞高中數學教材中某一節、某一課或者某一題談談自己的學習體會，用具體的素材反映自己在學習過程中的心路歷程。研究成果： 以教材中的知識點為基礎，通過類比、推廣、想象等思維活動得到的“源于課本而又高于課本”的“新成果”。
不太懂。我當時上的時候沒寫過。不知道你們什么要求，如果專一性強的話，你可以針對某一方面的知識，比如函數，或者幾何學，或者邏輯學方面做一些更深層次的介紹。如果沒限制的話，就結合所學知識談談對數學的的看法唄。反正學了不少高中數學知識了，下面的感覺應該有吧。
小學數學論文寫法如下：科學性教學論文是教學經驗的科學總結，首先要立論正確，論據嚴謹，符合教學規律。實用性教學論文是教學經驗的升華，既來源于教學又服務于教學。因此，所引用的材料應該翔實可信，所介紹的方法應該切實可行，能夠為同行所借鑒，有一定的推廣價值。
具體步驟。摘要部分要注意論文的內容、采用方法、從什么方面寫。本文部分注意大標題的運用按（一）、（1）、①的順序，不能中途跳躍。參考文獻的形式可以參照收集的文獻形式。課程論文與畢業設計學位論文不同，課文有隨機性。老師很重視平時的讀解量和學習經驗。對格式等沒有嚴厲的要求。
幫助的人：0 我也去答題訪問個人頁 關注 展開全部 數學小論文一 關于“0” 0，可以說是人類最早接觸的數了。我們祖先開始只認識沒有和有，其中的沒有便是0了，那么0是不是沒有呢？記得小學里老師曾經說過“任何數減去它本身即等于0，0就表示沒有數量。”這樣說顯然是不正確的。
如何利用不動點解決一介遞推數列的極限問題
當p>；1時，an的極限不存在； 當p=1時，an所有的值落在同一直線上，因此也不存在極限； 當0<；p<；1時，an的極限就是該不動點了。 因此要明確這樣的思路，由遞推求通項，再由通項求和或探討其他的問題，這樣的話做起題目來就能事半功倍。
在解決數列問題時，遞推數列的不動點法提供了一種通用的求解策略。這種方法起源于函數迭代的研究，通過將遞推公式視為函數關系來理解。考慮一階遞推數列 [公式]，其通項可以通過尋找函數 [公式] 的不動點來求解。不動點是指滿足 [公式] 的 [公式]，在數列中，它對應于數列項的特定值。
不動點就是最終數列收斂到同一個點，因此令an=an+1=x代入式子，并解出根a，b。令bn=(an-a)/(an-b)再代入原式，可得出關于bn的式子，并求出。
以后學了高等數學就明白了，不動點大多用于極限過程。如數學分析中的隱函數定理、反函數定理的一般形式，微分方程初值問題解的存在唯一性定理，都是利用不動點理論證明的。 至于你的這個問題，是數列的計算技巧問題。