線性規劃單純形法的參考文獻（線性規劃單純形方法）
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線性規劃的對偶問題無解嗎?
對偶問題無可行解，只能得出原問題無最優解，不能推出原問題解無界，還可能也無可行解。求解線性規劃問題的基本方法是單純形法，已有單純形法的標準軟件，可在電子計算機上求解約束條件和決策變量數達 10000個以上的線性規劃問題。
分析：線性規劃無可行解是指對偶問題只能得出原問題無最優解，不能推出原問題解無界，還可能也無可行解。對于只有兩個變量的簡單的線性規劃問題，也可采用圖解法求解。這種方法僅適用于只有兩個變量的線性規劃問題。它的特點是直觀而易于理解，但實用價值不大。
線性規劃中，原問題有唯一最優解，對偶問題是否一定也有唯一最優解。
錯。根據若對偶理論，對偶問題都具有可行解，則優化目標相等的可行解就是最優解，關鍵是可行解可能有無限個，因此該說法錯誤。對偶問題的弱對偶性，其推論：原問題有可行解且目標函數值無界（具有無界解），則其對偶問題無可行解。
在靈敏度分析中，如果檢驗數為正值，表明對偶問題不再是可行解。此時，需要使用單純形法進行迭代調整。另一方面，如果在檢驗過程中發現b值小于0，那么原問題將被認為是不可行的，這時應當采用對偶單純形法來進行迭代。單純形法和對偶單純形法是線性規劃中常用的兩種迭代方法。
什么是單純型法?
單純形法和對偶單純形法是用于求解線性規劃問題的兩種常用方法。它們的原理分別是通過迭代尋找可行解和最優解，但具體操作和對問題的理解有所不同。對偶單純形法可以看作是單純形法的一種拓展，用于處理某些特殊情況下的問題。單純形法是一種通過迭代尋找線性規劃問題最優解的方法。
單純形法：優點：把線性規劃問題的約束方程組表達成典范型方程組，找出基本可行解作為初始基本可行解。用于優化多維無約束問題的一種數值方法，屬于更普遍的搜索算法的類別。缺點：約束條件中存在大于或等于約束：將約束兩邊取負。圖解法：優點：原理簡單，易掌握，會數格子就可以用。
單純形法是線性規劃問題的一種通用解決方法，由美國數學家G.B.丹齊克于1947年首次提出。其理論基礎在于，線性規劃問題的可行域是n維向量空間Rn中的多面凸集，最優解若存在，必位于該凸集的某個頂點處。這個頂點所對應的可行解稱為基本可行解。
單純形法是一種基于幾何直觀的迭代算法，它通過在可行域的頂點之間尋找最優解。在每一步迭代中，單純形法都會沿著邊界移動到一個相鄰的頂點，直到找到最優解。而對偶單純性法則是基于對偶理論的一種算法，它在求解過程中同時考慮原始問題和對偶問題，通過調整原始問題和對偶問題的解來逼近最優解。
什么是單純形法和圖解法?
1、單純形法：優點：把線性規劃問題的約束方程組表達成典范型方程組，找出基本可行解作為初始基本可行解。用于優化多維無約束問題的一種數值方法，屬于更普遍的搜索算法的類別。缺點：約束條件中存在大于或等于約束：將約束兩邊取負。圖解法：優點：原理簡單，易掌握，會數格子就可以用。
2、單純形法與圖解法都是求解線性規劃問題的方法。圖解法主要適用于兩個變量的情況，能夠直觀地揭示線性規劃問題的可行解集和最優解的特點。而單純形法則適用于任意多個變量的情況，且能夠圖形化地表示單純形法的搜索過程。分支定界法與割平面法都是用于求解整數規劃問題的算法。
3、單純形法基本思想 先找一個基可行解（頂點），判斷是否為最優解。如果是，那么找到啦，結束。如果不是，則沿著可行域的邊緣移動，保證這條邊緣的移動方向 讓目標函數值不斷增大，直至挪到另一個頂點；判斷該頂點是否最優解，不是則繼續移動，直到找到最優解為止。
經濟管理運籌學圖書目錄
經濟管理運籌學圖書目錄如下：第0章 緒論 0.1 運籌學的定義與發展簡史：追溯其起源與歷史演變。0.2 研究特點：運籌學的核心理念和獨特方法論。0.3 主要分支：包括線性規劃、對偶理論、運輸問題等關鍵領域。0.4 運籌學與管理科學：揭示其在決策科學中的核心作用。